Página 76 - Libro de Historia de Tercero de Bachillerato

Análisis: Se pide reconocer y describir aportes de la civilización india en dos campos: matemática y arquitectura.

Resolución paso a paso:

Matemática

• Cero y valor posicional: Formalización del 0 como número y del sistema decimal posicional; permitió cálculos eficientes y la notación indoarábiga.
• Aritmética con negativos y con cero: Reglas para sumar, restar y multiplicar números negativos y operar con el cero (Brahmagupta).
• Álgebra: Métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas; uso de incógnitas y reglas generales.
• Trigonometría: Introducción de seno y coseno (jya y kojya), tablas trigonométricas precisas para astronomía.
• Series e inicios del cálculo: Madhava desarrolló series infinitas para seno, coseno y arctangente; aproximaciones avanzadas de π.
• Combinatoria y binomio: Disposición meru prastara (triángulo de coeficientes) y reglas de prosodia que anticipan coeficientes binomiales.
• Algoritmos numéricos: Procedimientos de multiplicación, división y raíces que difundieron a través del mundo islámico a Europa.

Arquitectura

• Civilización del Indo: Ciudades planificadas (Harappa, Mohenjo‑Daro) con trazado en cuadrícula, desagües y ladrillo cocido; antecedente de urbanismo.
• Arquitectura rupestre: Templos y monasterios excavados en roca (Ajanta, Ellora); espacios de culto budista (chaitya) y residencias (vihara).
• Stupas y pilares: Stupas como Sanchi y pilares de Ashoka con inscripciones y capiteles simbólicos.
• Templo hindú: Desarrollo de estilos Nagara (norte, shikhara curvo) y Dravida (sur, vimana escalonado y gopuram monumentales); planta axial con garbhagriha y mandapa.
• Tratados y geometría sagrada: Vastu Shastra regula proporciones, orientación y simbolismo; uso preciso de módulos y simetrías.
• Período Gupta y posgupta: Refinamiento en piedra y terracota; esculturas integradas al templo.
• Arquitectura mogola: Síntesis indo-iraní con arcos, cúpulas y jardines charbagh; ejemplos: Fuerte Rojo, Taj Mahal, uso de arenisca roja y mármol con pietra dura.
• Obras hidráulicas y cívicas: Baoli o stepwells, ghats y tanques con compleja ingeniería.

Conclusión: La India legó bases numéricas y trigonométricas que sustentan la ciencia moderna y una arquitectura con planeamiento urbano, simbolismo religioso y avances técnicos que influyeron en Asia y más allá.