Página 157 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Pista para resolver

• Lleva un registro ordenado de cada lanzamiento. Puedes anotar los valores de cada dado y luego su suma.
• Una tabla de frecuencias contiene al menos dos columnas: el valor observado (suma) y la frecuencia con que aparece.
• Cuando termines los 15 lanzamientos, cuenta cuántas veces apareció cada posible suma (de 2 a 12).
• Verifica que la suma de todas las frecuencias sea 15 (tu número total de experimentos).

Análisis del problema
Se debe simular (o realizar físicamente) 15 lanzamientos de un par de dados, sumar los puntos que muestran y organizar los resultados en una tabla de frecuencias.

Resolución paso a paso

1. Simulación / registro de datos
   Supongamos que obtenemos los siguientes puntajes (suma de los dos dados) en 15 lanzamientos:
   $$6,\;8,\;7,\;5,\;9,\;4,\;6,\;7,\;11,\;9,\;6,\;10,\;8,\;5,\;7$$
2. Construcción de la tabla de frecuencias

Conclusión
La tabla resume la frecuencia con la que cada suma apareció en los 15 lanzamientos. Se observa que los puntajes más comunes en esta muestra fueron 6 y 7 (3 veces cada uno).

Pista para completar

• Identifica qué se está midiendo: los resultados de los dados. En este caso, es una cantidad.
• Recuerda que una variable cuantitativa representa cantidades numéricas; una variable cualitativa describe características o categorías.
• Los niveles de medición se clasifican en nominal, ordinal, de intervalo y de razón:
  • Nominal: solo categorías, sin orden.
  • Ordinal: categorías con orden.
  • Intervalo: datos numéricos con intervalos iguales, pero sin cero absoluto significativo.
  • Razón: igual que intervalo, pero con cero absoluto significativo (permite proporciones).
• Piensa si la variable "suma de dos dados" permite afirmar que un resultado de 10 es el doble de uno de 5 (sí), lo que indica nivel de razón.

Respuesta completa

La variable a estudiar es la suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados y es de tipo cuantitativo, porque sus valores son numéricos y se pueden contar o medir aritméticamente.

Para este estudio se trabajará con un nivel de medición de razón, debido a que la variable es numérica, tiene intervalos iguales y existe un cero absoluto (aunque no se observe en los datos), lo que permite realizar operaciones aritméticas significativas como promedios, razones y proporciones.