Página 28 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Lógica matemática y operadores básicos
Resolución Página 28 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Recuerda que una proposición bicondicional tiene la forma “p si y solo si q”. Identifica primero dos condiciones que sean necesarias y suficientes. Luego, combínalas en un enunciado del tipo “p si y solo si q”. Por ejemplo, elige algo de tu entorno (como el barrio o el mercado), define p y q y redacta la frase.
Análisis del problema: Se solicita formular tres enunciados con la estructura “p si y solo si q” (bicondicional) relacionados con un tema de nuestro entorno.
Resolución paso a paso:
- Elegimos un tema: medio ambiente.
- Definimos dos condiciones claras para cada proposición (p y q).
- Formulamos cada enunciado bicondicional:
- Proposición 1: “Las plantas sobreviven si y solo si reciben agua suficiente”.
- Proposición 2: “El aire permanece limpio si y solo si no hay emisiones contaminantes”.
- Proposición 3: “El suelo es fértil si y solo si se realiza compostaje adecuado”.
Conclusión: Hemos construido tres proposiciones bicondicionales vinculadas al medio ambiente.
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Matemática y diálogos cotidianos
El valor de verdad de un bicondicional (↔) «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso. Por ejemplo, p: “La Tierra es cúbica si y sólo si el Sol es un planeta”.
| A | B | A ↔ B |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Con la ayuda de un compañero de clase o con un familiar escribo tres proposiciones Bicondicionales con relación a mi entorno.
Para esta actividad, debo elegir un tema como el medio ambiente, el barrio, el mercado, entre otros. Por ejemplo:
Ejemplo: Elijo el medio ambiente, la proposición sería:
“Los árboles crecen fuertes si y solo si reciben la luz del sol”.
[Ilustración: dos niños leyendo un documento]
| Tema: | |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 |
Existen muchas oraciones que pueden ser verdaderas o falsas; todo dependerá del valor de verdad que se asigne a cada parte de la oración.