Página 38 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Triangulo rectángulo y funciones trigonométricas
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Medidas imposibles
El teorema de Pitágoras menciona que en todo triángulo rectángulo se cumple que: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
[Ilustración: Triángulo rectángulo con vértices A, B, C, hipotenusa h, cateto opuesto a, cateto adyacente b y ángulo α en A]
¿Sabías qué?
De las funciones del seno, coseno y tangente se obtienen los ángulos, y cuando se tiene pocos datos (pueden ser uno de los lados o un ángulo de triángulo rectángulo), se puede conocer la longitud del resto de lados y ángulos. Por otro lado, la cotangente, secante y cosecante son funciones o relaciones inversas a la tangente, seno y coseno respectivamente.
El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa. | sen = $$\frac{\text{Opuesto}}{\text{Hipotenusa}}$$ = $$\frac{a}{h}$$ |
El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa. | cos = $$\frac{\text{Adyacente}}{\text{Hipotenusa}}$$ = $$\frac{b}{h}$$ |
La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente. | tan = $$\frac{\text{Opuesto}}{\text{Adyacente}}$$ = $$\frac{a}{b}$$ |
La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto. | cot = $$\frac{\text{Adyacente}}{\text{Opuesto}}$$ = $$\frac{b}{a}$$ |
La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente. | sec = $$\frac{\text{Hipotenusa}}{\text{Adyacente}}$$ = $$\frac{h}{b}$$ |
La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto. | csc = $$\frac{\text{Hipotenusa}}{\text{Opuesto}}$$ = $$\frac{h}{a}$$ |