Página 88 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para este tipo de relaciones, sigue estos pasos:

• Enumera todos los pares de A×B.
• Aplica la condición indicada (a + b = 6) a cada par.
• Selecciona solo los que cumplen la condición.
• Grafica esos pares en el plano, marcando cada (x,y).

Si al comprobar no hay pares que cumplan la igualdad, la relación es el conjunto vacío.

Se pide encontrar todos los pares ordenados (a,b) con a∈A y b∈B cuya suma sea 6, y luego graficarlos.

1. Construir A×B: (7,1), (7,5), (7,2), (0,1), (0,5), (0,2), (3,1), (3,5), (3,2).
2. Evaluar la condición a + b = 6 para cada par:
   • (7,1): $$7+1=8$$ ≠ 6
   • (7,5): $$7+5=12$$ ≠ 6
   • (7,2): $$7+2=9$$ ≠ 6
   • (0,1): $$0+1=1$$ ≠ 6
   • (0,5): $$0+5=5$$ ≠ 6
   • (0,2): $$0+2=2$$ ≠ 6
   • (3,1): $$3+1=4$$ ≠ 6
   • (3,5): $$3+5=8$$ ≠ 6
   • (3,2): $$3+2=5$$ ≠ 6
3. Ninguno de los pares suma 6, por lo tanto:

La relación R1 es el conjunto vacío, R1 = ∅, no hay puntos que graficar.

Cuando la condición es “b = 1”, solo debes tomar aquellos pares cuyo segundo valor (coordenada y) sea 1.

Paso a paso:

1. Escribe todos los pares de A×B.
2. Selecciona los que tengan b=1.
3. Grafica cada punto (a,1) en el plano.

Se busca todos los pares (a,b) en A×B cuya segunda componente sea 1, y luego graficarlos.

1. Listar A×B: (2,1), (2,4), (2,5), (3,1), (3,4), (3,5).
2. Filtrar por b = 1:
   • (2,1) cumple b=1.
   • (3,1) cumple b=1.
   • Los demás tienen b=4 o 5, no cumplen.
3. La relación resultante es R2 = {(2,1), (3,1)}.

Se grafican los puntos (2,1) y (3,1) en el plano cartesiano.