Página 109 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

1. Análisis

Tenemos $$x(t)=150\,\sin(120\pi t)$$ con frecuencia angular $$\omega=120\pi\ \text{rad/s}$$. La relación entre frecuencia f y frecuencia angular ω es:
$$\omega = 2\pi f$$.

2. Resolución paso a paso

1. Partimos de $$\omega = 2\pi f$$ y despejamos f:
   $$f = \frac{\omega}{2\pi}$$.
2. Sustituimos ω = 120π:
   $$f = \frac{120\pi}{2\pi}$$.
3. Simplificamos π y dividimos 120 entre 2:
   $$f = 60\ \text{Hz}$$.

3. Conclusión

La frecuencia de oscilación es 60 Hz.

1. Análisis

Ya sabemos que la frecuencia es $$f=60\ \text{Hz}$$. Período y frecuencia se relacionan por:
$$T = \frac{1}{f}$$.

2. Resolución paso a paso

1. Usamos la fórmula del período:
   $$T=\frac{1}{f}$$.
2. Reemplazamos f = 60 Hz:
   $$T=\frac{1}{60}\ \text{s}$$.
3. Calculamos el valor numérico:
   $$T \approx 0{,}0167\ \text{s}$$, es decir, 16,7 ms.

3. Conclusión

El período de la oscilación es 1/60 s ≈ 0,0167 s (aprox. 16,7 ms).

1. Análisis

La ecuación solo entrega el voltaje instantáneo. No da información sobre resistencia o potencia para calcular energía eléctrica real. Además, el enunciado habla de “energía” en el pico de voltaje, pero el dato disponible es el voltaje máximo (amplitud).

2. Discusión

1. En una onda senoidal, el pico más alto del voltaje corresponde a la amplitud: 150 V.
2. Para hallar energía se necesitarían más datos (por ejemplo resistencia o potencia y un intervalo de tiempo) y una expresión como:
   $$E = P\,t$$ o usando $$P = \frac{V^2}{R}$$.
3. Como esos valores no se proporcionan, solo se puede afirmar cuál es el voltaje máximo, no la energía.

3. Conclusión

Con la información dada solo se puede identificar que el pico máximo de voltaje es 150 V. No es posible determinar la energía en ese pico sin más datos (resistencia, corriente o potencia y tiempo).