Página 12 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

Del gráfico v–t (Gráfico 1) leo los puntos (t, v):

• A: (0 s, 2 m/s)
• B: (4 s, 6 m/s)
• C: (6 s, 6 m/s)
• D: (10 s, 0 m/s)
• E: (12 s, 0 m/s)
• F: (16 s, −4 m/s)
• G: (18 s, −4 m/s)
• H: (20 s, 0 m/s)

Criterios:

• Aceleración en cada tramo: pendiente $$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$.
• “Distancia recorrida (área)” aquí corresponde al área bajo la curva en ese intervalo (desplazamiento). Para un tramo lineal: $$\Delta x=\frac{v_i+v_f}{2}\,\Delta t$$. Para tramo horizontal: $$\Delta x=v\,\Delta t$$.
• Posición: acumulada desde x(0)=0.
• Tipo: pendiente ≠ 0 → MRUV; pendiente = 0 → MRU; v=0 → reposo.

Tabla 5 (Cálculo de variables) completada

1. Intervalo t(0–4) s (A→B)

   • Aceleración: $$a_1=\frac{6-2}{4-0}=1\;\text{m/s}^2$$
   • Área (desplazamiento): $$\Delta x_1=\frac{2+6}{2}(4)=16\;\text{m}$$
   • Posición: x(4)=16 m
   • Tipo: MRUV (acelerado)

2. Intervalo t(4–6) s (B→C)

   • Aceleración: $$a_2=\frac{6-6}{6-4}=0\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_2=6(2)=12\;\text{m}$$
   • Posición: x(6)=16+12=28 m
   • Tipo: MRU

3. Intervalo t(6–10) s (C→D)

   • Aceleración: $$a_3=\frac{0-6}{10-6}=-1.5\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_3=\frac{6+0}{2}(4)=12\;\text{m}$$
   • Posición: x(10)=28+12=40 m
   • Tipo: MRUV (retardado)

4. Intervalo t(10–12) s (D→E)

   • Aceleración: $$a_4=\frac{0-0}{12-10}=0\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_4=0(2)=0\;\text{m}$$
   • Posición: x(12)=40+0=40 m
   • Tipo: Reposo

5. Intervalo t(12–16) s (E→F)

   • Aceleración: $$a_5=\frac{-4-0}{16-12}=-1\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_5=\frac{0+(-4)}{2}(4)=-8\;\text{m}$$
   • Posición: x(16)=40-8=32 m
   • Tipo: MRUV (acelerado en sentido negativo)

6. Intervalo t(16–18) s (F→G)

   • Aceleración: $$a_6=\frac{-4-(-4)}{18-16}=0\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_6=(-4)(2)=-8\;\text{m}$$
   • Posición: x(18)=32-8=24 m
   • Tipo: MRU (velocidad negativa)

7. Intervalo t(18–20) s (G→H)

   • Aceleración: $$a_7=\frac{0-(-4)}{20-18}=2\;\text{m/s}^2$$
   • Área: $$\Delta x_7=\frac{-4+0}{2}(2)=-4\;\text{m}$$
   • Posición: x(20)=24-4=20 m
   • Tipo: MRUV (retardado en sentido negativo hasta detenerse)

Resumen: las posiciones acumuladas al final de cada intervalo son 16 m, 28 m, 40 m, 40 m, 32 m, 24 m y 20 m.