Página 27 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

Movimiento en dos dimensiones

Descargar
Cargando Página 27 - Libro de Física...
AnteriorPágina 26
Página 27
SiguientePágina 28

Resolución Página 27 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

a) Describo el trayecto del empleado postal, utilizando las coordenadas geográficas y las magnitudes escalares, hasta llegar a su posición final. Tomo como el origen de coordenadas a la posición de inicio del movimiento.
Datos para la resolución

1. Identifica cada tramo del recorrido (vertical, horizontal e inclinado).
2. Expresa cada tramo con distancia y dirección (por ejemplo, "3,7 km al norte").
3. Para el tramo de 45°, descompón la distancia en componentes este y norte usando:
$$x = d\cos\theta,\ y = d\sin\theta$$.
4. Suma las componentes para obtener la posición final y descríbela con coordenadas geográficas.

Explicación

Análisis
Se observa en el esquema que el camión parte del punto "inicio" y recorre tres tramos: uno hacia el norte, otro hacia el este y un último en una avenida inclinada 45° respecto al eje este‑oeste.

Resolución paso a paso

  1. Primer tramo: Desde el origen, el camión avanza 3,7 km hacia el norte. En coordenadas geográficas: 3,7 km en dirección N. Si tomamos el este como eje x y el norte como eje y, su posición es (0 ; 3,7).
  2. Segundo tramo: Luego gira a la derecha y se desplaza 4,9 km hacia el este. En coordenadas: 4,9 km en dirección E. Su nueva posición es (4,9 ; 3,7).
  3. Tercer tramo: Finalmente, toma una vía inclinada 45° hacia el noreste y avanza 4,2 km. Ese tramo tiene componentes iguales en x y en y, de magnitud $$4,2\cos 45^{\circ}=4,2\frac{\sqrt{2}}{2}\approx2,97\ \text{km}$$. Así, aumenta 2,97 km al este y 2,97 km al norte.
  4. Posición final: Sumando componentes:
    x final ≈ 4,9 + 2,97 = 7,87 km al este.
    y final ≈ 3,7 + 2,97 = 6,67 km al norte.
    En coordenadas geográficas, el empleado termina aproximadamente a 7,9 km al este y 6,7 km al norte del punto de partida.

Conclusión
El trayecto puede describirse así: desde el origen se desplaza 3,7 km al norte, luego 4,9 km al este y finalmente 4,2 km en dirección noreste formando 45° con el eje este; termina en un punto situado unos 7,9 km al este y 6,7 km al norte del inicio.

Califica esta explicación:

Contenido Página 27 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

5. Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

Un empleado postal conduce su camión por la ruta que se muestra en la siguiente figura:

[Diagrama: ruta del camión con desplazamientos indicados en la figura. Etiquetas visibles en la figura: Inicio; desplazamiento vertical 3,7 km; desplazamiento horizontal 4,9 km; tramo inclinado 4,2 km formando 45° con la horizontal; compás con N, O, E, S.]

Fuente: https://n9.cl/joyu2

a)

Describo el trayecto del empleado postal, utilizando las coordenadas geográficas y las magnitudes escalares, hasta llegar a su posición final. Tomo como el origen de coordenadas a la posición de inicio del movimiento.

[Cuadro para respuesta]