Página 75 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

1. Análisis
Se trata de una caída libre vertical. El cuerpo se suelta (velocidad inicial cero) desde el punto donde y = 22,7 m. Tomamos como origen y = 0 en ese punto y eje positivo hacia arriba.

2. Ecuación de posición
Para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la posición es:
$$y(t)=y_0+v_0 t+\tfrac12 a t^2$$
En caída libre, el cuerpo se suelta (v₀ = 0) y la aceleración es la gravedad dirigida hacia abajo. Con el eje positivo hacia arriba, a = −g. Si en el instante de soltarlo y₀ = 0, queda:
$$y(t)=0+0\,t+\tfrac12(-g)t^2$$
$$y(t)=-\tfrac12 g t^2$$

3. Respuesta final
La ecuación general de la posición (medida desde el punto y = 22,7 m) es:
y(t) = −(1/2) g t², con g ≈ 9,8 m/s².

1. Análisis
El punto y = 22,7 m es el lugar desde donde se suelta el cuerpo. Allí la bola está a punto de comenzar a moverse.

2. Razonamiento
En una caída libre “se suelta” significa que la velocidad inicial es cero: el cuerpo parte desde el reposo. Justo en el instante en que pasa por y = 22,7 m (el inicio), aún no ha ganado velocidad.

3. Respuesta final
La rapidez en el punto y = 22,7 m es:
v = 0 m/s.

1. Análisis
Se ve que y = 22,7 m está por encima del suelo, y que desde allí el objeto sigue cayendo hasta el piso. En caída libre (con v₀ = 0) la relación entre velocidad y posición es:
$$v^2=v_0^2+2 a \Delta y$$

2. Razonamiento
Desde el punto y = 22,7 m hasta el piso el objeto cae una distancia adicional igual a 22,7 m si se toma ese punto como origen (y = 0). Entonces la altura total desde el punto de liberación hasta el piso es precisamente esa distancia.

3. Respuesta final
La altura total entre el punto donde se suelta el cuerpo y el piso es:
h = 22,7 m.
Se justifica porque y = 22,7 m indica verticalmente la separación entre ese punto y el piso.