Página 86 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

1. Datos conocidos

• En las pruebas 1 y 2 la posición del plato sin masa adicional es 5,52 cm (masa total 20 g).
• En el caso del cuerpo desconocido la posición es 6,91 cm y el alargamiento indicado es 1,91 cm.

2. Longitud inicial del resorte

El alargamiento x se mide desde la longitud natural (inicial) del resorte. Para el cuerpo desconocido vale:

$$x_{desconocido}=1,91\ \text{cm}$$

La posición marcada en la regla para ese caso es 6,91 cm, por lo que:

$$L_0=6,91\ \text{cm}-1,91\ \text{cm}=5,00\ \text{cm}$$

Por tanto, la longitud inicial del resorte es 5,0 cm.

3. Constante del resorte

Con los datos de las pruebas 1 y 2 se obtiene que la fuerza elástica y el alargamiento son proporcionales. Un ajuste lineal da aproximadamente:

$$k\approx0,73\ \text{N/cm}$$
o bien $$k\approx73\ \text{N/m}$$

4. Masa del cuerpo desconocido

Usamos la ley de Hooke y el peso:

$$F_e=kx$$
$$mg=kx$$
$$m=\dfrac{kx}{g}$$

Con k = 0,73 N/cm y x = 1,91 cm:

$$F_e=0,73\ \text{N/cm}\times1,91\ \text{cm}\approx1,39\ \text{N}$$

$$m=\dfrac{1,39\ \text{N}}{9,8\ \text{m/s}^2}\approx0,142\ \text{kg}=142\ \text{g}$$

5. Respuesta final

• Longitud inicial del resorte: 5,0 cm.
• Masa del cuerpo desconocido: aproximadamente 0,14 kg (≈ 140 g).