Página 98 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

Análisis: En las gráficas, A1 (posición) está en un máximo de desplazamiento (extremo), B1 (velocidad) está en 0 (cruce por el eje), y C1 (aceleración) está en un mínimo (valor más negativo). En un M.A.S. (masa–resorte), se cumple que la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento: $$a=-\omega^2 x$$.

Resolución paso a paso:

1. En un extremo (|x| máximo), la rapidez instantánea es nula (cambia de sentido), por eso v = 0 → el sistema está momentáneamente “en reposo”.
2. Como |x| es máximo, la fuerza elástica $$F_e=-kx$$ tiene magnitud máxima.
3. Si x es máximo positivo (como en A1), entonces $$a=-\omega^2 x$$ es máxima en magnitud y negativa, es decir, corresponde a una aceleración mínima (el valor más bajo en la gráfica), coherente con C1.

Respuesta (opciones correctas):

• La aceleración es mínima.
• El muelle está en reposo.
• La fuerza elástica es máxima.

Análisis: A2 (posición) está en el cruce por el eje → x = 0 (posición de equilibrio). B2 (velocidad) está en un mínimo (velocidad más negativa, magnitud máxima). C2 (aceleración) cruza por el eje → a = 0.

Resolución paso a paso:

1. En equilibrio, el desplazamiento es cero: x = 0 → “la posición es de equilibrio”.
2. Si x = 0, entonces $$a=-\omega^2 x=0$$ → la aceleración es mínima en magnitud (es cero).
3. En el equilibrio, toda la energía está como cinética, por eso la rapidez es máxima (aquí hacia abajo/negativa): |v| máximo.

Respuesta (opciones correctas):

• La velocidad es máxima.
• La aceleración es mínima.
• La energía cinética es máxima.

Análisis: A3 (posición) está en un mínimo (desplazamiento máximo negativo: extremo). B3 (velocidad) cruza por el eje → v = 0. C3 (aceleración) está en un máximo (aceleración más positiva). En M.A.S., en el extremo negativo (x < 0 y |x| máximo) la aceleración apunta en sentido positivo y tiene magnitud máxima, porque $$a=-\omega^2 x$$.

Resolución paso a paso:

1. En un extremo (|x| máximo), el móvil se detiene instantáneamente para cambiar de sentido → v = 0 → “La velocidad es nula”.
2. Si x es mínimo (muy negativo), entonces $$a=-\omega^2 x$$ es positivo y de magnitud máxima → corresponde al máximo C3.
3. Energías: en un extremo, la energía cinética es mínima (cero) y la potencial elástica es máxima. Además, sin rozamiento, la energía mecánica se mantiene.
4. Como A3 representa el extremo inferior, es la elongación máxima (en magnitud).

Respuesta (opciones correctas):

• La energía cinética es mínima.
• La energía mecánica se mantiene.
• La velocidad es nula.
• El muelle se encuentra en la elongación máxima.