Página 8 - Libro de Matemática de Tercero de Bachillerato

Tema 2: Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

Responde la siguiente pregunta: ¿En un sistema de dos ecuaciones con dos variables cuántas respuestas se pueden obtener para x y para y?

4. Resuelvo los sistemas de ecuaciones por dos métodos distintos, para su comprobación.

a) \( \begin{cases} 4x - 5y = 4 \\ 8x - 10y = 14 \end{cases} \)

b) \( \begin{cases} 4x + 5y = 3 \\ 8x + 10y = 6 \end{cases} \)

c) \( \begin{cases} 2x + 7y = 0 \\ 3x + 5y = 13 \end{cases} \)

5. Resuelvo las siguientes inecuaciones lineales, y expreso la solución como un intervalo y sobre una recta numérica:

a) \( X - \frac{5}{3} \geq \frac{5(1-x)}{4} \)

b) \( 2x + 1 \geq \frac{x + 2}{3} \)

c) \( \frac{1}{3}(2 - 6x) + 4 \leq \frac{1}{2}(2 - 8x) \)

6. Simplifico las siguientes expresiones:

a) \( \frac{\sqrt{\left ( \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{10} \right ) \cdot \sqrt{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{1} }}}}{\sqrt{102 + (7)^{1/2}}} \times \frac{6.4x(2) \cdot \{ [0.33.....]^{-2.1}\}}{\left ( -\frac{a}{x} \right )^{-1}} \)

b) \( \frac{a(6)^{3/6} + (6^6)^+ + (ac)^1}{a^{1.4} + 6^6 + c^3} \left [ 2^{a^3 1+2a-6 ! \cdot c^3 } \right ] \)

¿Sabías que?

Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones algebraicas que involucran dos variables desconocidas. Por ejemplo, podríamos tener las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1: \( 2x + 3y = 10 \)
Ecuación 2: \( 4x - y = 5 \)

En este caso, las incógnitas son x e y. Para formar el sistema, simplemente escribimos las dos ecuaciones juntas, separadas por una coma o un sistema de llaves.

El objetivo de resolver este sistema es encontrar los valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente. Esto se logra mediante métodos como sustitución, eliminación o matrices.