Página 109 - Libro de Matemática de Décimo Grado

• Recuerda que diferencia (A – B) son los elementos que están en A pero no en B.
• La unión (∪) reúne todos los elementos distintos de los conjuntos involucrados.
• Verifica si B – A es vacío: si todos los elementos de B ya están en A, la diferencia es ∅.

Análisis del problema: Se requiere calcular la unión de dos diferencias de conjuntos.

1. Calcular A – B:
   $$A - B = \{1,2,3,6\} - \{2,6\} = \{1,3\}$$
2. Calcular B – A:
   $$B - A = \{2,6\} - \{1,2,3,6\} = \emptyset$$
3. Unión de resultados:
   $$(A-B) \cup (B-A) = \{1,3\} \cup \emptyset = \{1,3\}$$

Conclusión: El resultado es {1, 3}.

• Primero agrupa todos los elementos de A y C (unión). Aquí notarás que no cambia nada porque ambos conjuntos son iguales.
• Luego elimina los elementos que pertenezcan a B.

Análisis del problema: Primero se realiza una unión y luego una diferencia.

1. Calcular A ∪ C:
   Como C es igual a A,
   $$A \cup C = \{1,2,3,6\}$$
2. Calcular (A ∪ C) – B:
   $$\{1,2,3,6\} - \{2,6\} = \{1,3\}$$

Conclusión: El resultado es {1, 3}.

• La intersección (∩) contiene solo los elementos comunes entre B y C.
• Después, en la diferencia, quita esos elementos de A.

Análisis del problema: Primero se encuentra una intersección y luego una diferencia.

1. Calcular B ∩ C:
   $$B \cap C = \{2,6\}$$
2. Calcular A – (B ∩ C):
   $$\{1,2,3,6\} - \{2,6\} = \{1,3\}$$

Conclusión: El resultado es {1, 3}.

• La unión (∪) agrega todos los elementos sin repetir.
• Asegúrate de listar cada elemento solo una vez.

Análisis del problema: Se requiere la unión de dos conjuntos.

$$B \cup C = \{2,6\} \cup \{1,2,3,6\} = \{1,2,3,6\}$$

Conclusión: El resultado es {1, 2, 3, 6}.

• Identifica cada idea que puede evaluarse como verdadera o falsa de manera independiente: esas son tus proposiciones simples.
• Palabras clave: "si ... entonces" → condicional (→), "y" → conjunción (∧), "no" → negación (¬).
• Escribe las simples con letras (p, q, r) y reescribe la oración usando símbolos lógicos.

Análisis del problema: Hay que descomponer la oración compuesta en enunciados simples y reconocer los conectores lógicos.

1. Proposiciones simples:
   
   • p: "Jessica va al cine"
   • q: "Jessica estudiará para el examen"
   • r: "Jessica aprobará el curso"
2. Versión lógica de la proposición compuesta:
   $$p \rightarrow (\neg q \land \neg r)$$
3. Operaciones lógicas identificadas:
   
   • Condicional (→): "Si ... entonces ..."
   • Negación (¬): aparece en "no estudiará" y "no aprobará"
   • Conjunción (∧): "y" une las dos negaciones dentro de la consecuencia

Conclusión: La proposición se compone de tres enunciados simples conectados por un condicional principal y, dentro de la consecuencia, una conjunción de dos negaciones.