Página 54 - Libro de Matemática de Décimo Grado

1. Identifica si los números son positivos o negativos.
2. Convierte fracciones y raíces a su aproximación decimal usando una calculadora si es necesario.
3. Recuerda: cualquier número positivo es mayor que uno negativo y, dentro de los negativos, el que está más cerca de cero es el mayor.

Análisis: Debemos colocar los cuatro números de mayor a menor (el símbolo > entre espacios así lo indica).

1. Convertimos o aproximamos a decimales para poder compararlos con facilidad:
   • π ≈ 3,1416
   • √3 ≈ 1,73205
   • −3/4 = −0,75
   • −1,73 (ya está en forma decimal)
2. Comparamos:
   • 3,1416 > 1,73205 (todos los positivos son mayores que los negativos).
   • Entre los negativos, −0,75 > −1,73 porque está más cerca de 0.

Conclusión: El orden descendente es:
π > √3 > −3/4 > −1,73

• Convierte las raíces cuadradas a decimales con al menos tres cifras para compararlas con los decimales dados.
• Coloca primero el número más pequeño y continúa hasta el más grande.
• Usa ≤ si se admiten valores iguales; aquí todos son distintos.

Análisis: El enunciado muestra el símbolo ≤ entre espacios, lo que indica que debemos ordenar de menor a mayor (ascendente).

1. Aproximamos las raíces cuadradas:
   • √2 ≈ 1,41421
   • √3 ≈ 1,73205
2. Comparamos los valores:
   1,4 < 1,41421 < 1,45 < 1,73205

Conclusión: El orden ascendente es:
1,4 ≤ √2 ≤ 1,45 ≤ √3