Página 84 - Libro de Matemática de Décimo Grado
Productos notables, Factoreo, Racionalización
Resolución Página 84 - Libro de Matemática de Décimo Grado
Datos para la resolución:
Para reflexionar:
1. Haz una lista de actividades que realizas en un día normal (pagar pasaje, cocinar, usar el celular, etc.).
2. Pregúntate qué tipo de medición, cálculo o estimación interviene en cada una.
3. Imagina cómo se resolvería esa actividad sin números, medidas ni fórmulas. ¿Sería más lenta, menos exacta o imposible?
4. Considera ámbitos más amplios como la medicina o la ingeniería y visualiza los riesgos de prescindir de la precisión matemática.
Conceptos clave que puedes repasar:
- Modelización: Representar un fenómeno real mediante expresiones matemáticas.
- Medición: Asignar un número a una magnitud (longitud, tiempo, masa, etc.).
- Optimización: Buscar la mejor solución posible (mínimo costo, máximo beneficio).
Explicación
Análisis de la pregunta: Se nos invita a reflexionar sobre el impacto que tiene la Matemática en la vida cotidiana y a imaginar un escenario donde dicha ciencia no existiera.
Resolución paso a paso:
- Identificación de ámbitos cotidianos: Transporte, economía, tecnología, salud, comunicación, arte, etc.
- Descripción del rol de la Matemática en cada ámbito:
- Transporte: Cálculo de distancias, combustibles, rutas óptimas.
- Economía: Manejo de precios, salarios, impuestos, ahorros.
- Tecnología: Programación, diseño de hardware, transmisión de datos.
- Salud: Dosificación de medicamentos, modelos de propagación de enfermedades.
- Comunicación: Codificación y compresión de señales.
- Arte y música: Proporciones, ritmo, escalas.
- Proyección sin Matemática:
- No habría forma precisa de medir, cuantificar ni optimizar recursos.
- El desarrollo tecnológico se estancaría—sin algoritmos ni electrónica moderna.
- La economía se basaría únicamente en transacciones de trueque, sin monedas ni bancos.
- La medicina perdería exactitud al dosificar fármacos o interpretar estudios.
- Las construcciones carecerían de seguridad al no existir cálculos estructurales.
Conclusión/Respuesta final: Sin la Matemática nuestra vida sería mucho menos eficiente, segura y desarrollada. La ausencia de mediciones, cálculos y modelos impediría el avance tecnológico, comprometería la salud y dificultaría incluso tareas cotidianas tan simples como administrar el dinero o desplazarnos con precisión.
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LECTURA
Cuando todo quería poner en práctica
Gabriela Noriega
Divulgadora de la Matemática en composiciones poéticas. Tomado de http://goo.gl/6FyrfP
Cuando todo quería poner en práctica siempre debía recurrir a la Matemática.
Quería solamente dedicarme al dibujo, a la pintura, pero debía sacar proporciones y medir la altura.
Quería también dedicarme a cantar, pero debía medir el tiempo entre el canto y la música por tocar.
Creí encontrar en el baile una solución, pero si no contaba los pasos era mi perdición.
A la composición de poesías me quise dedicar, pero debía medir los versos para un gran poema lograr.
Geografía, Historia, Música, todas con la Matemática se relacionaban y en mi mente números y números se cruzaban.
Para olvidarme caminé y caminé y al mirar un letrero que decía km 5 encontré.
Miré mi reloj y una hora había demorado y en mi mente una pregunta había pasado.
Si en una hora 5 km había caminado, en 4 horas ¿cuántos km habría avanzado?
Dije entonces 1 es 4 como 5 es X, sin pensar que con una regla de tres simple me había yo de encontrar.
$$\frac{1}{4}=\frac{5}{X}\;\Rightarrow\;X=20$$
Multipliqué 5 por 4 y 20 me dio, despejé la X y el 1 al dividiendo pasó, la X igual a 20 me quedó, y en 4 horas 20 km habría de recorrer yo.
Luego pensando me di cuenta que con la matemática me había de nuevo encontrado, y me di cuenta que ni siquiera caminar podía hacerlo, sin ella a mi lado.
Fue en ese momento cuando su importancia descubrí y aunque a veces me cansaba, las tablas aprendí.
Pero me di cuenta que aunque de ella escaparme quiera, hasta en las cosas más sencillas la Matemática espera.
Alguna vez has pensado...
¿Cómo sería nuestra vida si no tuviéramos matemáticas?