Página 98 - Libro de Ciencias Naturales de Noveno Grado

Observa que la fuerza gravitacional disminuye con la distancia. Compara los valores del campo en el lado cercano (1,068 veces mayor) y en el lado lejano (6,8 % menor). Recuerda la ecuación del campo gravitatorio: $$g=G\frac{M}{r^2}$$. Piensa en cómo esa diferencia de campo genera abultamientos de agua opuestos en la Tierra.

Análisis del problema: Se pide explicar cómo la fuerza gravitacional de la Luna varía en los distintos puntos de la Tierra y cómo esa variación del campo gravitacional genera las mareas.

Resolución paso a paso:

1. La fuerza gravitacional que ejerce la Luna sobre la Tierra depende de la distancia al centro lunar, según la ley de gravitación universal: $$F = G\frac{M_{Luna}\,m_{agua}}{r^2}$$. Por ello, en el lado de la Tierra más cercano a la Luna el campo es más intenso (1,068 veces), y en el lado opuesto es menor (6,8 % de diferencia).
2. Esta diferencia de intensidad provoca dos abultamientos de agua: uno en la zona más cercana a la Luna (fuerza máxima) y otro en la opuesta (fuerza mínima). Estos abultamientos corresponden a las mareas altas.
3. El agua se desplaza hacia donde la resultante de fuerzas (gravitacional lunar y fuerza centrífuga por la rotación Tierra–Luna) es mayor, generando dos mareas altas opuestas.
4. Debido al movimiento orbital y la rotación de la Tierra, el pico máximo del abultamiento queda adelantado en 3° respecto al eje que une los centros de la Tierra y la Luna, lo que explica el desfase temporal de las mareas altas.

Conclusión: La variación del campo gravitacional lunar a lo largo del diámetro terrestre produce dos abultamientos de agua (mareas altas) y, junto con la dinámica de rotación y traslación, adelanta el pico de la marea 3°.