Página 109 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para resolver:

• Recuerda que X − Y son los elementos de X que no están en Y.
• La unión reúne todas las regiones obtenidas.
• Dibuja los tres círculos de Venn y sombrea las áreas correspondientes.

Se tienen los conjuntos A = {1,2,3,6} y B = {2,6}. Primero calculamos:
$$A - B = \{1,3\}$$
$$B - A = \varnothing$$
Luego la unión:
$$(A - B) \cup (B - A) = \{1,3\}$$

1. Determinar A − B: elementos de A no en B → {1,3}.
2. Determinar B − A: elementos de B no en A → ∅.
3. Unir ambos resultados: {1,3} ∪ ∅ = {1,3}.
4. En un diagrama de Venn de tres conjuntos (A, B, C), sombrear la región de A que no intersecta con B.

Recuerda:

• La unión reúne todos los elementos de A y C.
• Luego aplica la diferencia para eliminar los de B.
• Sombrea en el diagrama las regiones de A y C que no coincidan con B.

Se tienen A = {1,2,3,6}, C = {1,2,3,6} y B = {2,6}. Primero:
$$A \cup C = \{1,2,3,6\}$$
Luego restamos B:
$$(A \cup C) - B = \{1,2,3,6\} - \{2,6\} = \{1,3\}$$

1. Calcular la unión: A ∪ C = {1,2,3,6}.
2. Restar B: elimina 2 y 6 → {1,3}.
3. En el diagrama de Venn de tres conjuntos, sombrear las regiones de los círculos A y C que estén fuera de B.

Pasos clave:

• Intersección: elementos comunes a B y C.
• Diferencia: elimina de A esos elementos.
• Sombrea la región de A que no se cruza con la intersección.

Conjuntos: A = {1,2,3,6}, B = {2,6}, C = {1,2,3,6}. Primero calculamos:
$$B \cap C = \{2,6\}$$
Luego:
$$A - (B \cap C) = \{1,2,3,6\} - \{2,6\} = \{1,3\}$$

1. Encontrar la intersección B ∩ C = {2,6}.
2. Restar esa intersección de A → {1,3}.
3. En el diagrama de Venn de tres conjuntos, sombrear la parte de A que no está en la zona común de B y C.

Recuerda:

• La unión incluye todas las regiones de B y de C.
• No importa si están en la intersección, también se sombrean.

Conjuntos: B = {2,6} y C = {1,2,3,6}. La unión es:
$$B \cup C = \{1,2,3,6\}$$

1. Listar todos los elementos de B y de C sin repetir → {1,2,3,6}.
2. En el diagrama de Venn de tres conjuntos, sombrear tanto la región del círculo B como la de C, incluyendo su zona de intersección.

Para este tipo de ejercicios:

• Señala primero cada oración simple y asígnale un símbolo (p, q, r...).
• Identifica conectores: "si... entonces" → condicional; "y" → conjunción; "o" → disyunción; "no" → negación.
• Escribe la estructura lógica con los símbolos correspondientes.

La proposición compuesta es una condicional que incluye una conjunción en su consecuente.

1. Identificar proposiciones simples:
   p: "Jessica va al cine."
   q: "No estudiará para el examen."
   r: "No aprobará el curso."
2. Determinar la estructura lógica:
   La forma es p → (q ∧ r).
3. Operaciones lógicas involucradas:
   - Condicional (→) entre p y el conjunto (q ∧ r).
   - Conjunción (∧) entre q y r.