Página 113 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para resolver este reto, identifica cada implicación y, cuando sea necesario, usa la contraposición: si $$P \to Q$$, entonces $$\neg Q \to \neg P$$. Aplicando esto:

• De B → V y B → V.
• De N → ¬B, su contraposición es B → ¬N.
• De ¬N → A y ¬N → A.

Así se encadenan las conclusiones. Recuerda siempre anotar cada paso para justificar tus conclusiones.

Análisis del problema: Se tienen tres enunciados:

1. Si Blanca regresa de España, Víctor será feliz. (B → V)
2. El avión llegará al anochecer siempre que no haya neblina en Quito. (¬N → A)
3. Si hay neblina en la ciudad, entonces Blanca no regresará de España. (N → ¬B)

Se sabe que B (Blanca regresa de España) es verdadero. A partir de esto, se pueden obtener conclusiones usando las implicaciones y sus contraposiciones.

Resolución paso a paso:

1. De B→V y sabiendo B, se concluye V.
   Conclusión 1: Víctor será feliz.
2. De N→¬B, tomar la contraposición: B→¬N. Con B verdadero, ¬N es verdadero, es decir, no hay neblina en Quito.
   Conclusión 2: No hay neblina en Quito.
3. De ¬N→A y sabiendo ¬N, se concluye A (el avión llegará al anochecer).
   Conclusión 3 (opcional): El avión llegará al anochecer.

Conclusión final: Al menos dos de estas conclusiones son:

• Víctor será feliz.
• No hay neblina en Quito.
• El avión llegará al anochecer.