Página 141 - Libro de Matemática de Octavo Grado

• Para el volumen del prisma, usa $$V_{prisma}=\text{base}\times \text{altura}= (largo\times ancho)\times altura$$.
• Para el volumen del semicílindro, usa $$V_{semicílindro}=\frac{1}{2} \pi r^2 h$$.
• Al formular el área lateral, recuerda sumar áreas de caras rectangulares y la parte curva $$A_{curva}=\pi r h$$.

Debemos extraer las dimensiones del gráfico en perspectiva y, con ellas, plantear dos enunciados de problemas relacionados con área y volumen.

1. Identificación de medidas:
   • Prisma rectangular: largo = 6 cm, ancho = 4 cm, altura = 3 cm.
   • Semicírculo adosado: radio = 2 cm, profundidad (altura) = 3 cm.
2. Formulación de problemas:
   1. Calcular el volumen total de la figura, sumando el volumen del prisma rectangular y del semicílindro.
   2. Calcular el área lateral externa de la figura, considerando las superficies planas y la superficie curva del semicírculo.

Los dos enunciados propuestos permiten aplicar fórmulas de volumen y área a la figura mostrada.

Piensa en los conceptos y procedimientos que ya puedes usar con seguridad tras resolver este reto.

He aprendido a identificar las dimensiones de figuras compuestas y a aplicar correctamente las fórmulas de área y volumen correspondientes. Además, comprendí la importancia de representar problemas enunciados a partir de un gráfico.

Reflexiona sobre las estrategias y recursos (gráficos, fórmulas) que usaste para comprender el contenido.

Lo aprendí analizando paso a paso el gráfico, midiendo cada dimensión en la cuadrícula y relacionándolas con las fórmulas de geometría. Al practicar con ejemplos, reforcé la aplicación de las fórmulas.

Conecta lo aprendido con situaciones prácticas de tu entorno cotidiano o académico.

Me ha servido para desarrollar habilidad en la resolución de problemas geométricos y entender cómo modelar situaciones reales con figuras compuestas. Esto me será útil en proyectos de diseño o construcción.

Imagina diferentes contextos (arte, ciencia, vida diaria) donde calcular áreas y volúmenes sea necesario.

Puedo usar estos conocimientos al calcular materiales y espacios en proyectos de arte, arquitectura o ingeniería, o al resolver problemas de física que requieren modelar volúmenes y áreas.