Página 148 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para descubrir errores en gráficos de barras:

• Verifica que todas las barras partan de la misma base (eje cero).
• Comprueba que la altura de cada barra sea proporcional a su valor numérico.
• Si hay valores muy dispares, evalúa usar un eje secundario o escala logarítmica.

Análisis del problema: Se pide identificar qué falla en la representación gráfica del número de casos de Covid-19 en el gráfico global.

Resolución paso a paso:

1. Observamos las cifras y comparamos sus proporciones: la cifra de Total contagiados es 89 527, la de Total curados es 45 581, la de Total muertos es 3 056 y la de Total contagiados en Ecuador es 6.
2. En un gráfico de barras con escala lineal, la altura de cada barra debe ser proporcional a su valor absoluto. Sin embargo:
• La barra de “Total contagiados en Ecuador” (valor 6) aparece con una altura apreciable, cuando en proporción a 89 527 debería ser prácticamente invisible.
• La barra de “Total muertos” (3 056) es muy pequeña en comparación con las demás, pero su tamaño no mantiene la relación $$3056:89527$$ correctamente.
3. Esto indica que las barras no están trazadas con la misma escala o que se ha alterado la proporción para que todos los valores sean visibles en un mismo eje sin usar escala logarítmica ni ejes secundarios.
4. Por tanto, el error es el uso de una escala inconsistente: los valores no están representados con alturas proporcionales a sus cifras.

Conclusión: La gráfica no respeta la proporcionalidad de los datos; las barras no reflejan fielmente las diferencias reales entre 6, 3 056, 45 581 y 89 527.

Al diseñar gráficos de barras:

• Asegúrate de que todas las barras compartan la misma escala, o usa ejes adicionales para valores muy distintos.
• Marca siempre el valor numérico sobre cada barra para evitar confusiones.
• Si la diferencia entre valores es muy grande, considera usar escala logarítmica para que todos los datos sean visibles y proporcionales.

Análisis del problema: Se pide proponer una manera adecuada de representar los mismos datos respetando su proporción.

Resolución paso a paso:

1. Elegir una escala lineal única y partir siempre del cero para el eje vertical, de modo que la altura de cada barra refleje directamente su valor.
2. Si se desea mostrar datos muy pequeños junto a datos muy grandes, considerar:
• Crear un eje secundario solo para el valor de 6 contagiados en Ecuador.
• Utilizar una escala logarítmica que permita apreciar diferencias relativas en valores muy distintos.
3. Etiquetar claramente ambos ejes y añadir leyenda que indique qué eje corresponde a cada serie de datos.
4. Mantener colores distintos para cada categoría y colocar los valores numéricos encima de cada barra para facilitar la lectura.

Conclusión: El gráfico corregido usaría una única escala lineal coherente o bien dos ejes (primario y secundario) de manera que las barras fueran proporcionales a sus datos originales.