Página 149 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Estadística, datos agrupados, no agrupados y gráficos
Resolución Página 149 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Datos para la resolución:
Piensa en dos aspectos:
1. Forma: Observa el ritmo, las rimas y el lenguaje poético.
2. Contenido: Fíjate cómo transmite las reglas de las potencias (sumar exponentes, exponentes negativos, cero, etc.).
Puedes comparar este poema con una explicación tradicional en prosa: ¿qué te facilita más entender?
Explicación
Análisis de la pregunta: Se pide expresar tanto los elementos del poema que resultaron atractivos o útiles como aquellos que no, justificando cada elección.
Respuesta sugerida:
- Lo que me agradó: El uso de rimas y ritmo hace que las reglas de las potencias sean más fáciles de memorizar. Por ejemplo, la forma de explicar la regla de signos negativos con “dos elevado a menos tres… empieza por la base invertir” resulta muy ilustrativa.
- Lo que no me agradó: En algunos versos la métrica se siente forzada y puede distraer del contenido matemático (por ejemplo, “Cero elevado a cero no está definido”). Además, el lenguaje poético a veces complica la claridad de la explicación para quienes prefieren un enunciado directo.
Conclusión: El poema es creativo y refuerza los conceptos de potencia con ritmo, pero podría mejorar en claridad y flexibilidad de métrica para no restar atención al contenido matemático.
Contenido Página 149 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Potencias
Danny Perich Campana
Profesor, matemático, escritor y compositor chileno, reconocido por sus aportes a la educación y al desarrollo tecnológico.
Propiedad, teorema, corolario
en todos los idiomas es igual,
lo mismo ocurre con las potencias
porque es un lenguaje universal.
Para multiplicar potencias de igual base
conservar la base y los exponentes sumar,
$$a^5 \cdot a^7 = a^{12}$$
te resultará.
Donde debes tener especial atención,
pues los signos te pueden complicar,
es en la división de potencias
donde los exponentes se deben restar.
Por lo tanto, si tienes $$a^7 \div a^{-3} = a^{7-(-3)} = a^{10}$$
Las potencias de exponente cero valen uno,
pero la base cero hay que descartar.
$$a^0 = 1$$,
cero elevado a cero no está definido,
si estás atento no te equivocarás.
[Ilustración: cubos que representan $$2^2$$, $$3^3$$ y $$4^4$$]
Si una potencia tiene exponente negativo
para resolver la base debes transformar,
la inviertes y por arte de magia
el exponente positivo quedará.
O sea, $$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$
Una potencia a potencia es muy fácil
basta con los exponentes multiplicar,
sean estos dos, tres o quinientos
el procedimiento siempre es igual.
En todas las operaciones con potencias
como regla no debes olvidar
que sea base o sea exponente
lo que es igual siempre debes conservar.
Algo por descubrir:
¿Qué te agradó y qué no te agradó de este poema sobre una operación matemática?