Página 31 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Figuras semejantes
Resolución Página 31 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Para reconocer figuras semejantes, observa que mantengan los mismos ángulos y la misma forma general aunque cambie el tamaño.
Análisis: Identificar las figuras semejantes en dos tamaños: mariposa, gallina y conejo.
Resolución paso a paso:
- Observar cada par de figuras y comparar su forma general.
- Notar que la mariposa pequeña y la mariposa grande tienen la misma proporción de alas.
- Repetir el proceso con la gallina y el conejo.
Conclusión: Cada par de figuras semejantes ha sido coloreado con el mismo color.
Recuerda que la semejanza de triángulos se determina por la igualdad de sus ángulos. Ordena los conjuntos de tres medidas y compáralas.
Análisis: Dos triángulos son semejantes si sus tres ángulos correspondientes son iguales.
Resolución paso a paso:
- Identificar triángulos con ángulos 60°, 60°, 60° (equiláteros) y colorearlos igual.
- Localizar triángulos con ángulos 30°, 80°, 70° y darles un color distinto pero común entre ellos.
- Buscar triángulos con ángulos 120°, 35°, 25° y colorearlos con un tercer color.
- Dejar sin colorear los triángulos que no tengan un par semejante.
Conclusión: Se obtienen tres grupos de triángulos semejantes, cada uno pintado con un color.
Pensar en ejemplos reales donde necesites reproducir formas a distinto tamaño sin perder sus proporciones.
Lo aprendido sobre semejanza de figuras me sirve para aplicar proporciones al diseñar carteles y elementos visuales, y para resolver problemas geométricos en la vida cotidiana.
Reflexiona sobre los pasos y estrategias que usaste: ¿dibujaste, mediste, comparaste con regla o transportador?
Aprendí observando ejemplos de figuras semejantes, midiendo sus ángulos y practicando la identificación y el coloreado de pares semejantes.
Identifica qué parte del proceso te resultó más difícil: medir ángulos, reconocer proporciones o usar las herramientas.
Me costó más aprender a comparar formas que parecían diferentes en tamaño y orientación, y a relacionar correctamente los ángulos correspondientes.
Resume los conceptos clave: semejanza, proporción, ángulos iguales.
Aprendí a reconocer y clasificar figuras semejantes, así como a identificar triángulos semejantes mediante sus ángulos.
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RETO
Para promocionar el cuidado de los animales en la escuela “Esmeraldas” se piensa utilizar un animal como referencia. Como se realizarán poster de diferentes tamaños se debe aplicar el conocimiento de semejanzas. Pinto de forma similar las figuras semejantes que se utilizarán para esta actividad.
[Ilustración: figuras de mariposa, gallina, conejo y delfín en diferentes tamaños]
La imagen seleccionada para los posters se colocará dentro de un triángulo para hacerlo más llamativo. Pinto con el mismo color a los triángulos semejantes que se pueden utilizar.
[Diagrama: varios triángulos con ángulos medidos]
METACOGNICIÓN
- ¿Para qué me sirve lo aprendido?
- ¿Cómo aprendí?
- ¿Qué me costó más aprender?
- ¿Qué aprendí?