Página 30 - Libro de Química de Primero de Bachillerato

Pista para resolverlo tú mismo:

• Recuerda que cada nivel principal n se asocia con la fórmula teórica $$2n^2$$, pero el orden de llenado real sigue la regla de Aufbau o diagonal de Moeller.
• Enumera los subniveles que efectivamente pertenecen al nivel que analizas (3s, 3p, 3d; 5s, 5p, 5d, 5f) y suma la capacidad de cada uno.
• Piensa por qué no aparece 5g: compara su energía con los subniveles 6s, 6p, 6d, 6f.
• Si tienes dudas, dibuja el diagrama diagonal y marca los orbitales hasta llegar al número atómico 118: verás cuándo empiezan a llenarse 6s, 4f, 5d, 6p, 7s…

Análisis del problema:
Se pide justificar el número máximo de electrones que pueden alojarse en los niveles principales n = 3 (nivel M) y n = 5 (nivel O) de un átomo.

Resolución paso a paso:

1. Niveles principales y subniveles:
   Cada nivel principal (n) se divide en subniveles designados s, p, d, f, g… ordenados por energía creciente dentro del propio nivel.
   • s → 1 orbital (2 e⁻)
   • p → 3 orbitales (6 e⁻)
   • d → 5 orbitales (10 e⁻)
   • f → 7 orbitales (14 e⁻)
   • g → 9 orbitales (18 e⁻) …
2. Nivel 3 (n = 3):
   Dentro de este nivel sólo tienen energía adecuada los subniveles 3s, 3p y 3d. Por tanto:
   $$\text{3s}:\;2e^-$$
   $$\text{3p}:\;6e^-$$
   $$\text{3d}:\;10e^-$$
   Suma total:$$2+6+10 = 18\;e^-$$
3. Nivel 5 (n = 5):
   Para n = 5 los subniveles accesibles por energía son 5s, 5p, 5d y 5f.
   $$\text{5s}:\;2e^-$$
   $$\text{5p}:\;6e^-$$
   $$\text{5d}:\;10e^-$$
   $$\text{5f}:\;14e^-$$
   Suma total:$$2+6+10+14 = 32\;e^-$$
   El subnivel 5g (18 e⁻) existiría teóricamente, pero su energía es mayor que la de 6f y 6d; por la regla de Aufbau los electrones comienzan a llenar orbitales del nivel 6 antes de ocupar 5g. Por ello el límite práctico se queda en 32 e⁻.
4. Relación con la fórmula general:
   La expresión $$2n^2$$ indica el número máximo teórico si todos los subniveles posibles de ese n fueran ocupados estrictamente en orden.
   • Para n = 3: $$2(3)^2 = 18$$ (coincide)
   • Para n = 5: $$2(5)^2 = 50$$, pero como no se llena 5g, solo caben 32 e⁻ en la práctica.

Conclusión / Respuesta final:
El nivel 3 admite 18 electrones porque incluye los subniveles 3s, 3p y 3d (2 + 6 + 10). El nivel 5 admite 32 electrones porque sólo se llenan los subniveles 5s, 5p, 5d y 5f (2 + 6 + 10 + 14); el subnivel 5g no llega a ocuparse por ser energéticamente más alto que orbitales del nivel 6, de modo que el límite real se detiene en 32 electron-es.