Página 104 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato
Movimiento armónico simple
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Recuerda la fórmula del período del péndulo simple:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
- Pasa la longitud de cm a m.
- Usa g ≈ 9,8 m/s².
- La masa y un ángulo pequeño no cambian el período.
- Haz primero el cociente L/g, luego la raíz, y al final multiplica por 2π.
Análisis
Se pide el período de oscilación de un péndulo de longitud 70 cm. La amplitud (16°) y la masa (500 g) no influyen de manera apreciable si el ángulo es pequeño, así que usamos la fórmula del péndulo simple.
Paso 1: Convertir unidades
- Longitud: 70 cm = 0,70 m.
- Aceleración de la gravedad: aproximamos g = 9,8 m/s².
Paso 2: Usar la fórmula del período
Para un péndulo simple, el período viene dado por
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
Sustituimos L = 0,70 m y g = 9,8 m/s²:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{0{,}70}{9{,}8}}$$
Calculamos el cociente dentro de la raíz:
$$\frac{0{,}70}{9{,}8} \approx 0{,}0714$$
Ahora la raíz cuadrada:
$$\sqrt{0{,}0714} \approx 0{,}267$$
Finalmente multiplicamos por 2π:
$$T \approx 2\pi \times 0{,}267 \approx 1{,}68\ \text{s}$$
Conclusión
El período del péndulo de 70 cm es aproximadamente:
T ≈ 1,7 s
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5. Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:
Los relojes de péndula tienen la característica de moverse debido al movimiento periódico y oscilatorio de la péndula; si esta deja de moverse de esta manera, los relojes tienden a atrasarse o adelantarse.
Un reloj se encuentra totalmente desajustado y para poder repararlo es necesario enviar algunos datos al fabricante con la finalidad de que pueda estimar el posible daño y remitir los repuestos necesarios.
A continuación, el informe técnico:
[Ilustración: péndulo con escala angular y reloj de péndulo]
a) Si el péndulo tiene 70 centímetros de longitud y la lenteja o terminal de masa es de 500 gramos, determine el período del movimiento para una abertura actual del reloj de 16 grados.
[Espacio para procedimientos y cálculos (cuadrícula)]