Página 44 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

1. Qué se pide

Determinar la aceleración centrípeta de un punto situado en el ecuador, debido a la rotación de la Tierra.

2. Datos

• Radio de la Tierra: R = 6 378 km = 6,378×10⁶ m.
• Periodo de rotación: T = 24 h = 24×3600 s = 86 400 s.

3. Fórmulas

Primero hallamos la rapidez lineal:

$$v = \frac{2\pi R}{T}$$

Luego, la aceleración centrípeta:

$$a_c = \frac{v^2}{R}$$

4. Cálculos

Circunferencia en el ecuador:

$$2\pi R = 2\pi(6{,}378\times10^{6}) \approx 4{,}01\times10^{7}\ \text{m}$$

Rapidez:

$$v = \frac{4{,}01\times10^{7}}{8{,}64\times10^{4}} \approx 4{,}64\times10^{2}\ \text{m/s}$$

Ahora la aceleración centrípeta:

$$a_c = \frac{(4{,}64\times10^{2})^2}{6{,}378\times10^{6}} \approx \frac{2{,}15\times10^{5}}{6{,}378\times10^{6}} \approx 3{,}4\times10^{-2}\ \text{m/s}^2$$

5. Resultado

La aceleración centrípeta en un punto del ecuador debido a la rotación de la Tierra es aproximadamente:

a_c ≈ 3,4×10⁻² m/s²