Página 45 - Libro de Física de Tercero de Bachillerato

1. ¿Qué se pide?
Determinar la velocidad lineal de la Luna en su órbita (su rapidez media).

2. Datos

• Radio de la órbita (aprox. distancia Tierra‑Luna): r = 384 400 km.
• Período (tiempo de una vuelta): T = 27 días 8 h.

Primero pasamos el tiempo a horas y luego a segundos.

2.1. Tiempo en horas
27 días × 24 h/día = 648 h
648 h + 8 h = 656 h.

2.2. Tiempo en segundos
656 h × 3600 s/h = 2 361 600 s.

3. Longitud de la órbita (circunferencia)
Usamos $$C = 2 \pi r$$
$$C = 2 \pi (384400\text{ km})$$
Aproximando con \(\pi \approx 3.1416\):
$$C \approx 2(3.1416)(384400) \approx 2\,415\,000\text{ km (aprox.)}$$

4. Velocidad lineal
La rapidez media es distancia recorrida sobre tiempo:
$$v = \frac{C}{T}$$
En km/h:
$$v \approx \frac{2\,415\,000\text{ km}}{656\text{ h}} \approx 3\,680\text{ km/h}$$
En m/s (1 km = 1000 m; 1 h = 3600 s):
$$v \approx 3680\,\frac{\text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000\text{ m}}{1\text{ km}} \times \frac{1\text{ h}}{3600\text{ s}} \approx 1.02\times 10^3\text{ m/s}$$

5. Conclusión
La velocidad lineal de la Luna en su movimiento de traslación alrededor de la Tierra es aproximadamente 3 700 km/h, equivalente a cerca de 1,0 × 10³ m/s.