Página 147 - Libro de Matemática de Décimo Grado
Datos agrupados, no agrupados y gráficos
Resolución Página 147 - Libro de Matemática de Décimo Grado
Datos para la resolución:
Pista para elaborarla tú mismo:
- Dibuja tres columnas: Lugar de ocurrencia, Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa (%).
- Copia los valores exactos de la gráfica (182 004, 55 649, etc.).
- Suma todas las frecuencias absolutas para obtener $$N$$.
- Aplica la fórmula $$\text{Frecuencia relativa} = \frac{f_i}{N} \times 100$$ en cada fila.
- Redondea cada porcentaje a una cifra decimal si es necesario; al finalizar, la suma debe ser aproximadamente 100 %.
Si necesitas repasar, recuerda que la frecuencia absoluta es el número real de casos y la frecuencia relativa nos dice qué porción del total representa cada categoría.
Explicación
Análisis del problema: Debemos transformar la información visual del gráfico de barras (lugares de ocurrencia y número de nacidos vivos) en una tabla estadística completa, con las frecuencias absolutas y relativas.
Resolución paso a paso:
- Identificar las categorías (lugares donde ocurrieron los nacimientos) y sus frecuencias absolutas (número de nacidos vivos) que aparecen en la gráfica.
- Calcular la frecuencia relativa (porcentaje) y comprobar que la suma sea cercana al 100 %. Se divide cada frecuencia absoluta entre el total y se multiplica por 100.
$$\text{Frecuencia relativa (\%)} = \frac{f_i}{N}\times100$$
Donde $$f_i$$ es la frecuencia de la categoría i y $$N$$ el total (182 004 + 55 649 + 27 726 + 8 583 + 6 916 + 3 296 + 1 277 + 376 = 286 827). - Presentar la información en una tabla organizada.
Tabla estadística resultante:
| Lugar de ocurrencia | Frecuencia absoluta (fi) | Frecuencia relativa (%) |
|---|---|---|
| Establecimiento del Ministerio de Salud | 182 004 | 63,7 % |
| Hospital, Clínica o Consultorio Privado | 55 649 | 19,4 % |
| Establecimiento del IESS | 27 726 | 9,7 % |
| Establecimiento de la Junta de Beneficencia | 8 583 | 3,0 % |
| Sin información | 6 916 | 2,4 % |
| Otro Establecimiento Público | 3 296 | 1,1 % |
| Casa | 1 277 | 0,4 % |
| Otro | 376 | 0,1 % |
| Total | 286 827 | 100 % |
Conclusión/Respuesta final: La tabla anterior resume correctamente los datos del gráfico, mostrando tanto las frecuencias absolutas como las relativas que suman el total de nacidos vivos en 2019.
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b) Marco las casillas de Verdadero o Falso según corresponda.
| Problema | Verdadero | Falso |
|---|---|---|
| Se registran más personas entre 22 y 26 años que personas entre 30 y 34 años. | ||
| El grupo de edad que más personas tiene es de 22 a 26 años. | ||
| Se registran 50 personas mayores de 21 años. |
4. Resuelvo las siguientes actividades.
En el año 2019, el INEC presentó la siguiente gráfica de barras, con respecto a la información del registro del número de nacidos vivos según el lugar de ocurrencia.
Número de nacidos vivos según lugar de ocurrencia año 2019 (p**)
Durante el 2019, 182 004 nacidos vivos según lugar de ocurrencia en establecimientos pertenecientes al Ministerio de Salud Pública, lo cual representa el 63,7 % sobre el total de nacidos vivos.
- Establecimiento del Ministerio de Salud: 63,7 % — 182 004
- Hospital, Clínica o Consultorio Privado: 19,5 % — 55 649
- Establecimiento del IESS: 9,7 % — 27 726
- Establecimiento de la Junta de Beneficencia: 3,0 % — 8 583
- Sin información: 2,4 % — 6 916
- Otro Establecimiento Público: 1,2 % — 3 296
- Casa: 0,4 % — 1 277
- Otro: 0,1 % — 376
[Ilustración: gráfica de barras del número de nacidos vivos según lugar de ocurrencia]
a) Elaboro una tabla estadística a partir de los datos de la gráfica anterior, utilizo mi cuaderno de trabajo.