Página 148 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Pista:
1. Verifica que todas las barras arranquen desde el mismo punto (cero).
2. Comprueba que la altura de cada barra sea proporcional al valor que muestra.
3. Calcula razones sencillas para ver si la relación visual coincide con la relación numérica.
4. Pregúntate: “¿La barra más pequeña debería ser visible si su valor es miles de veces menor?”

Análisis del problema
Se presenta un gráfico de barras con cuatro datos mundiales y nacionales sobre COVID-19. Se nos pide localizar y explicar el error que contiene.

Resolución paso a paso

1. Revisar los valores numéricos:
   
   • Total contagiados: 89 527
   • Total muertos: 3 056
   • Total curados: 45 581
   • Total contagiados en Ecuador: 6
2. Comparar la altura de las barras:
   • La barra de 89 527 es aproximadamente el doble que la de 45 581.
   • Sin embargo, visualmente la barra de 89 527 no es el doble, sino mucho más alta.
   • La barra de 3 056 debería ser $$\tfrac{3\,056}{89\,527}\approx0{,}034$$ (≈3,4 %) de la altura de la primera, casi imperceptible, y no lo es.
   • La barra de 6 casos (Ecuador) debería ser prácticamente inexistente (0,006 % del total mundial) y, aun así, se representa con un tamaño claramente visible.
3. Conclusión del error:
   El gráfico no utiliza una escala proporcional única. Las barras no guardan la misma relación que los números que representan, lo cual conduce a una interpretación errónea de la magnitud real de cada dato.

Respuesta final:
El error consiste en que las barras no están dibujadas proporcionalmente a los valores numéricos; se ha manipulado la escala, lo que distorsiona la comparación entre contagiados, muertos, curados y el caso particular de Ecuador.

Pista:
• Empieza siempre tu eje vertical en 0 para evitar distorsiones.
• Mantén la misma unidad de medida para todos los datos.
• Si un dato es muy pequeño respecto a los demás, puedes:
– Ubicarlo en un gráfico aparte.
– Representarlo en porcentaje.
– Utilizar una escala logarítmica (indicándolo claramente).
• Revisa ejemplos de gráficos de barras correctos en tu libro de matemáticas.

Análisis del problema
Debemos proponer cómo reconstruir el gráfico para que represente fielmente los datos.

Resolución paso a paso

1. Elegir una escala adecuada:
   Seleccionar una escala lineal empezando en 0 y con intervalos fijos (por ejemplo, de 10 000 en 10 000 casos) de manera que la barra más alta (89 527) quepa sin recortar.
2. Dibujar barras proporcionales:
   • Altura para 89 527: 8,95 intervalos de 10 000.
   • Altura para 45 581: 4,56 intervalos.
   • Altura para 3 056: 0,31 intervalos.
   • Altura para 6: 0,0006 intervalos (prácticamente imperceptible).
3. Distinguir categorías claramente:
   Agrupar los tres datos mundiales (contagiados, muertos, curados) y, si se desea mostrar el dato de Ecuador, ubicarlo en otro gráfico o indicar que su escala es distinta.
4. Etiquetas y fuente:
   Colocar títulos claros, unidad de medida (número de personas) y la fuente de los datos.

Conclusión/Respuesta final:
El gráfico correcto debe usar una única escala lineal que inicie en 0 y represente cada dato con barras cuya altura sea estrictamente proporcional a sus valores. Además, conviene separar los datos globales del valor específico de Ecuador o, en su defecto, incluir una nota que explique la enorme diferencia de magnitud.

Pista:
• Escribe con sinceridad; no busques la respuesta “correcta”, sino la que refleje tu experiencia.
• Conecta tu aprendizaje con situaciones reales que hayas vivido dentro y fuera del aula.
• Usa ejemplos concretos: “Cuando hice la encuesta en ciencias, verifiqué la escala…”
• Destaca habilidades desarrolladas: análisis crítico, comunicación, responsabilidad ética.

Análisis de la tarea
Se solicita realizar una auto-reflexión sobre el aprendizaje obtenido durante la actividad.

Resolución paso a paso

1. ¿Qué he aprendido?
   He aprendido a identificar errores en la representación gráfica de datos y a construir gráficas proporcionales que transmitan información veraz.
2. ¿Cómo lo he aprendido?
   A través del análisis crítico de un ejemplo real, verificando la correspondencia entre valores numéricos y la altura de las barras, y aplicando los criterios de una buena gráfica estudiados en clase.
3. ¿Para qué me ha servido?
   Para desarrollar pensamiento crítico, reconocer manipulaciones visuales en medios de comunicación y comunicar datos de manera ética y clara.
4. ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?
   Al elaborar presentaciones escolares, proyectos de investigación, reportes estadísticos o al interpretar infografías en noticias y redes sociales.

Conclusión/Respuesta final:
La reflexión evidencia que el conocimiento adquirido es útil tanto académica como cotidianamente para analizar y presentar información numérica con rigurosidad.