Libros Ministerio Ecuador

Tema 6. Radicación

Respondo la siguiente pregunta.

¿Explique cuándo un intervalo puede ser infinito?

Un intervalo es un subconjunto de números reales que se corresponden con los puntos de segmento o una semirrecta en la recta real.

[Ilustración: segmento – a, b sobre la recta real]

Leo el siguiente texto y respondo de forma oral.
Juan desea abrazar a su crush, pero producto de la pandemia por covid-19, debe mantener una sana distancia, si él se encuentra en un punto a y ella en un punto b. ¿Qué intervalo y notación sirve para representar la sana distancia entre estos dos jóvenes?
Solución: El intervalo cerrado sirve para representar, ya que se consideran los espacios entre a y b, incluyendo a y b. $$[a,b]$$
[Ilustración: dos personas manteniendo 2 metros de distancia]

Nombre	Notación	Conjunto	Gráfica
Intervalo abierto	$$(a,b)$$	$$\{x\;\|\;a<x<b\}$$	[Gráfica: extremos abiertos]
Intervalo cerrado	$$[a,b]$$	$$\{x\;\|\;a\le x\le b\}$$	[Gráfica: extremos cerrados]
Intervalo semiabierto	$$[a,b)$$	$$\{x\;\|\;a\le x<b\}$$	[Gráfica: izquierdo cerrado, derecho abierto]
Intervalo semiabierto	$$(a,b]$$	$$\{x\;\|\;a<x\le b\}$$	[Gráfica: izquierdo abierto, derecho cerrado]
Semirrecta	$$(a,\infty)$$	$$\{x\;\|\;x>a\}$$	[Gráfica: origen abierto a, flecha derecha]
Semirrecta	$$[a,\infty)$$	$$\{x\;\|\;x\ge a\}$$	[Gráfica: origen cerrado a, flecha derecha]
Semirrecta	$$(-\infty,b)$$	$$\{x\;\|\;x<b\}$$	[Gráfica: flecha izquierda, extremo abierto b]
Semirrecta	$$(-\infty,b]$$	$$\{x\;\|\;x\le b\}$$	[Gráfica: flecha izquierda, extremo cerrado b]
Recta	$$(-\infty,\infty)$$	$$\mathbb{R}$$	[Gráfica: flecha en ambos sentidos]