Página 43 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Un número primo tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Revisa uno por uno los números del 1 al 10 y anota solo los que cumplan esta condición.

Análisis del problema: Debemos identificar qué números entre 1 y 10 son primos.

Resolución paso a paso:

1. Recordamos que un número primo solo tiene dos divisores positivos: 1 y él mismo.
2. Verificamos cada número del 1 al 10:
   1 (no es primo), 2 (primo), 3 (primo), 4 (no), 5 (primo), 6 (no), 7 (primo), 8 (no), 9 (no), 10 (no).

Conclusión / Respuesta final:
Evento A = {2, 3, 5, 7}

"Menor o igual que 5" incluye al 5 mismo. Enumera los números desde 1 y detente cuando llegues al 5.

Análisis del problema: Necesitamos todos los números del 1 al 10 que sean ≤ 5.

Resolución paso a paso:

1. Listamos los números del 1 al 10.
2. Seleccionamos los que cumplen la condición ≤5: 1, 2, 3, 4 y 5.

Conclusión / Respuesta final:
Evento B = {1, 2, 3, 4, 5}

Se trata de una intersección de condiciones (y). Primero escribe cada conjunto; luego conserva los números que están en los dos.

Análisis del problema: Buscamos números que sean simultáneamente primos y ≤5.

Resolución paso a paso:

1. A partir del Evento A: {2, 3, 5, 7}.
2. A partir del Evento B: {1, 2, 3, 4, 5}.
3. Tomamos los elementos que aparecen en ambos conjuntos:
   {2, 3, 5}.

Conclusión / Respuesta final:
Evento primo ∧ ≤5 = {2, 3, 5}

Para la unión basta con listar todos los elementos de A y añadir los de B que no estén repetidos.

Análisis del problema: La unión A ∪ B reúne todos los elementos que están en A, en B o en ambos.

Resolución paso a paso:

1. Evento A = {2, 3, 5, 7}
2. Evento B = {1, 2, 3, 4, 5}
3. Unimos sin repetir:
   {1, 2, 3, 4, 5, 7}

Conclusión / Respuesta final:
$$A\cup B = \{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,7\}$$

En la intersección debes comprobar qué valores aparecen tanto en A como en B; el resto se descarta.

Análisis del problema: La intersección A ∩ B contiene solo los elementos comunes a ambos eventos.

Resolución paso a paso:

1. Evento A = {2, 3, 5, 7}
2. Evento B = {1, 2, 3, 4, 5}
3. Elementos comunes: 2, 3 y 5.

Conclusión / Respuesta final:
$$A\cap B = \{2,\,3,\,5\}$$

Puedes pensar en aplicaciones cotidianas: juegos de azar, predicciones de eventos, porcentajes en encuestas, etc. Relaciona el contenido con ejemplos reales para responder.

Lo aprendido te ayuda a comprender y calcular probabilidades simples mediante el uso de conjuntos, algo fundamental para tomar decisiones informadas en situaciones de azar, estadísticas y análisis de datos.

Reflexiona sobre tu proceso: ¿tomaste apuntes?, ¿hiciste ejemplos?, ¿usaste gráficos de Venn?, ¿trabajaste con un compañero? Describe los pasos que te funcionaron.

Aprendí identificando propiedades numéricas (números primos, rangos) y aplicando operaciones de conjuntos (unión e intersección) mientras resolvía ejercicios prácticos.

Piensa en los momentos en los que te detuviste más tiempo o buscaste ayuda. Señalar esas dificultades te permitirá mejorar tus estrategias de estudio.

La parte más retadora fue diferenciar cuándo usar la unión (ó) y la intersección (y), especialmente al interpretar la redacción de los eventos.

Resume los conceptos clave y menciona brevemente cada habilidad o conocimiento nuevo que adquiriste. Esto solidifica tu aprendizaje.

Aprendí a:

• Reconocer números primos del 1 al 10.
• Formar eventos y sus puntos muestrales.
• Aplicar la unión y la intersección de conjuntos para describir eventos compuestos.