Página 51 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Recuerda el orden de operaciones (PEMDAS): Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha).
1. Resuelve primero todo lo que esté dentro de paréntesis.
2. Aplica las potencias.
3. Realiza multiplicaciones y divisiones.
4. Finalmente, suma o resta.

Análisis del problema: Se debe resolver una operación combinada que incluye paréntesis, potencias, multiplicación, división y resta.

Resolución paso a paso:

1. Paréntesis: $$(7-3)=4$$
2. Potencias: $$5^{2}=25$$ y $$2^{2}=4$$
3. Multiplicación implícita: $$4\times25=100$$
4. División: $$100\div4=25$$
5. Resta: $$25-4=21$$

Conclusión: El valor de la expresión es 21.

Fíjate que el denominador está completamente entre paréntesis antes de elevar al cuadrado. Esto significa que $$(4-2)^{2}$$ se calcula primero y luego sirve como divisor.

Análisis del problema: Se trata de la misma estructura que el apartado anterior, pero ahora el denominador está elevado al cuadrado.

Resolución paso a paso:

1. Paréntesis: $$(7-3)=4$$ y $$(4-2)=2$$
2. Potencias: $$5^{2}=25$$ y $$(2)^{2}=4$$
3. Multiplicación implícita: $$4\times25=100$$
4. División: $$100\div4=25$$

Conclusión: El valor de la expresión es 25.

Después de hacer paréntesis y potencias, las divisiones y multiplicaciones se realizan antes que las sumas o restas. Cuando tengas varias restas seguidas, resuélvelas en orden de izquierda a derecha.

Análisis del problema: La expresión mezcla suma dentro de paréntesis, potencia, división y dos restas consecutivas.

Resolución paso a paso:

1. Paréntesis: $$(3+5)=8$$
2. Potencia: $$8^{2}=64$$
3. División: $$64\div4=16$$
4. Potencia restante: $$2^{2}=4$$
5. Restas de izquierda a derecha: $$7-16= -9$$, luego $$-9-4=-13$$

Conclusión: El resultado final es -13.

Cuando veas expresiones como número paréntesis (p. ej., $$7(-3)$$) interprétalo como multiplicación.
Recuerda que cualquier número negativo elevado al cuadrado se hace positivo porque $$(-a)^{2}=a^{2}$$.

Análisis del problema: Hay multiplicaciones implícitas con números negativos, potencia, división y una suma.

Resolución paso a paso:

1. Multiplicación implícita con signo: $$7\times(-3)=-21$$
2. Potencias: $$5^{2}=25$$ y $$(-2)^{2}=4$$
3. División: $$25\div4=\frac{25}{4}=6.25$$
4. Multiplicación resultado de la división por $$4$$: $$6.25\times4=25$$
5. Suma final: $$-21+25=4$$

Conclusión: El resultado final es 4.

Antes de efectuar la división verifica siempre que el divisor sea distinto de cero. Si obtienes cero, la operación no se puede realizar.
Revisa estos conceptos:

• División entre cero no está definida.
• $$(-a)^{2}=a^{2}$$

Análisis del problema: Se debe verificar primero si el divisor es distinto de cero, porque no se puede dividir entre cero.

Resolución paso a paso:

1. Paréntesis internos: $$(-3+5)=2$$
2. Potencia del numerador: $$2^{2}=4$$ ⇒ $$7\times4=28$$
3. Potencia dentro del divisor: $$(-2)^{2}=4$$
4. Resta en el divisor: $$4-4=0$$

Conclusión: El divisor es 0; como no se puede dividir entre cero, la expresión está indefinida (no existe resultado numérico).