Página 9 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Para transformar un número decimal finito a fracción:

• Escribe el número sin la coma como numerador.
• En el denominador coloca un 1 seguido de tantos ceros como cifras haya después de la coma.
• Simplifica dividiendo numerador y denominador por su Máximo Común Divisor (MCD).

Por ejemplo, $$0,5 = \frac{5}{10}$$ y luego simplificas a $$\frac{1}{2}$$.

Análisis del problema
Debemos convertir cada tiempo expresado en forma decimal a una fracción (número racional) simplificada.

Resolución paso a paso

1. Matemáticas
   $$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$
2. Lengua y Literatura
   $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$
3. Química
   $$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$

Conclusión / Respuesta final

Recuerda:
1. Para sumar fracciones, necesitas un denominador común.
2. Sumar fracciones que ya tienen el mismo denominador es tan sencillo como sumar los numeradores.
3. La parte restante se obtiene restando del total (1 o $$\frac{1}{1}$$).
4. Simplifica siempre que sea posible.

Ejemplo similar:
Si gastas $$\frac{1}{3}$$ y después $$\frac{1}{6}$$, convierte todo a sextos para sumar.

Análisis del problema
Hay que determinar qué parte del dinero total gastó Andrea y restar esa fracción a 1 (el total de sus ahorros).

Resolución paso a paso

1. Suma de las fracciones gastadas:
   $$\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8}$$
2. Convierte $$\frac{1}{4}$$ a octavos para tener denominador común 8:
   $$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$$
3. Ahora suma:
   $$\frac{2}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8}$$
4. Simplifica:
   $$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
5. Fracción que quedó: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

Conclusión / Respuesta final
A Andrea le quedó $$\frac{1}{4}$$ de sus ahorros.

Piensa en situaciones reales (compras, recetas, horarios) donde aparecerán fracciones o decimales. Relaciona el nuevo conocimiento con esas experiencias cotidianas.

Ejemplo de reflexión:
El manejo de números racionales me sirve para interpretar datos de tiempo y de dinero en mi vida diaria. Por ejemplo, puedo planificar mi estudio dividiendo el tiempo de forma precisa o calcular mis gastos personales expresados como fracciones.

Describe tu proceso: ¿escuchaste una explicación?, ¿usaste material interactivo?, ¿resolviste ejercicios adicionales?, ¿trabajaste en grupo?

Ejemplo de reflexión:
Aprendí practicando problemas paso a paso, comprobando mis resultados con la calculadora y corrigiendo mis errores. El esquema ‘ejemplo – práctica – comprobación’ me ayudó a consolidar el método.

Piensa en la parte del tema donde cometiste más errores o te llevó más tiempo. Identificar esa dificultad te permitirá planificar ejercicios focalizados.

Ejemplo de reflexión:
Lo que más me costó fue simplificar fracciones grandes, especialmente encontrar rápidamente el MCD. Necesité repasar los criterios de divisibilidad.

Resume en tus propias palabras los conceptos clave vistos hoy: conversión decimal-fracción, suma de fracciones con distinto denominador, simplificación.

Ejemplo de reflexión:
Aprendí a convertir decimales exactos en fracciones y a operar con fracciones (suma y resta) para encontrar partes gastadas o restantes en un presupuesto.