Página 95 - Libro de Matemática de Décimo Grado

Tema 3. Sistemas de ecuaciones 2 x 2 y solución de ecuaciones de segundo grado

Respondo la siguiente pregunta.

Para que un sistema de ecuaciones sea cuadrático, ¿cuántas ecuaciones y cuántas incógnitas debe tener?

10. Resuelvo los siguientes sistemas de ecuaciones por el método indicado.

a) Método de determinante (Cramer).

$$2x + 3y = 5$$

$$2x - 3y = 7$$

b) Método de igualación.

$$2x - 3y = 5$$

$$3x + 4y = 1$$

c) Método de eliminación gaussiana.

$$4x - 5y = 4$$

$$8x - 10y = 14$$

¿Sabías qué?

• Aquí hay algunos ejemplos específicos de cómo se utilizan las ecuaciones de segundo grado en el mundo real.
• En física: Las ecuaciones de segundo grado se utilizan para calcular la distancia que recorre un objeto en caída libre, la velocidad de un proyectil en vuelo y el período de oscilación de un péndulo.
• En ingeniería: Las ecuaciones de segundo grado se utilizan para calcular la tensión en una viga, la fuerza de un cable y la estabilidad de una estructura.
• En economía: Las ecuaciones de segundo grado se utilizan para calcular el precio de un bien o servicio, la cantidad demandada de un bien o servicio y el beneficio de una empresa.

11. Resuelvo las siguientes ecuaciones cuadráticas con el método indicado.

a) Por factorización:

$$10x^{2} + 11x - 6 = 0$$