Página 11 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Números enteros, números positivos y negativos, y la recta numérica
Resolución Página 11 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Datos para la resolución:
Para resolver este tipo de problemas:
- Usa una recta numérica o una tabla de sumas y restas para llevar el registro de cada operación.
- Representa los gastos como números positivos y los ingresos (reembolsos) como números negativos si prefieres la suma algebraica.
- Aplica la suma de varios sumandos:
$$a+b+c+\dots$$ y luego resta los ingresos:
$$\text{total gastos}-\text{ingresos}$$. - Finalmente, resta la cantidad neta gastada del monto inicial para hallar el sobrante.
Explicación
Análisis del problema: Se trata de calcular la suma de los gastos (representados como números positivos) y restar el reembolso recibido, además de incluir el dinero prestado como gasto. También se determina cuánto queda del presupuesto inicial.
Resolución paso a paso:
- Identificamos los gastos y los representamos como cantidades positivas:
- Pasajes: $5
- Desayuno: $8
- Verduras: $7
- Embutidos: $6
- Lácteos: $9
- Pescado: $8
- Fruta: $5
- Préstamo a Lizbeth: $9
- Sumamos todos estos gastos:
$$5+8+7+6+9+8+5+9=57$$
Por lo tanto, el total de gastos fue de $57. - Consideramos el reembolso de Jaime como un ingreso que reduce el gasto total:
$$57-10=47$$
Esta es la cantidad neta gastada. - Calculamos el dinero que sobró del presupuesto inicial de $50:
$$50-47=3$$
Quedaron $3.
Conclusión: El total de gastos fue de $57 y al final sobraron $3.
Contenido Página 11 - Libro de Matemática de Octavo Grado
RETO
1. Resuelvo el siguiente problema.
Para las compras del fin de semana Julia y su familia suelen ir al mercado. Como Julia aprendió a utilizar los números enteros lleva un registro de las compras realizadas. Al salir de casa el padre de Julia le comentó que tenían $ 50 dólares para los gastos. En pasajes gastaron $ 5 dólares, al desayunar en el mercado gastaron $ 8 dólares, en la compra de verduras gastaron $ 7 dólares. Además, compraron embutidos por $ 6 dólares y lácteos por $ 9 dólares. Como a la familia le encanta el pescado compraron $ 8 dólares de pescado fresco. En el mercado se encontraron con Jaime, quien es amigo de su padre, este le pagó los $ 10 dólares que le debía, justo después de despedirse la familia se encontró con Lizbeth amiga de la mamá de Julia, quien les pidió prestado $ 9 dólares. Por último, compraron $ 5 dólares de fruta. ¿Cuál fue el total de gastos? y ¿cuánto dinero sobró al final?. Resuelvo el problema utilizando el principio aprendido.
[Diagrama: espacio para resolución de problemas en cuadrícula]
Respuesta:
METACOGNICIÓN
- ¿Qué he aprendido?
- ¿Cómo lo he aprendido?
- ¿Para qué me ha servido?
- ¿En qué otras ocasiones puedo usarlo?