Página 13 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para resolver sumas algebraicas con imágenes:

• Asigna una variable a cada tipo de fruta: por ejemplo, a para manzana y p para piña.
• Cuenta cuántas frutas hay en cada grupo e identifica si se suman o restan.
• Escribe la expresión algebraica y agrupa los términos semejantes (los que tienen la misma variable).
• Suma o resta los coeficientes de cada variable.

Análisis del problema: Asignamos a cada manzana la variable a y a cada piña la variable p. Luego traducimos cada grupo de imágenes a su forma algebraica y finalmente sumamos términos semejantes.

1. Primer grupo: 5 manzanas → $$5a$$
2. Segundo grupo: 3 piñas → $$3p$$
3. Tercer grupo (se resta): 2 manzanas y 2 piñas → $$-\bigl(2a+2p\bigr)$$
4. Cuarto grupo (se suma): 2 piñas → $$+2p$$
5. Quinto grupo (se resta): 1 piña → $$-p$$
6. Sexto grupo (se suma): 8 manzanas → $$+8a$$

Resolución paso a paso:

1. Agrupamos los términos con a: $$5a - 2a + 8a = (5 - 2 + 8)a = 11a$$
2. Agrupamos los términos con p: $$3p - 2p + 2p - p = (3 - 2 + 2 - 1)p = 2p$$

Conclusión/Respuesta final: $$11a + 2p$$, es decir, 11 manzanas y 2 piñas.

Para resolver problemas con polinomios:

• Identifica cada cantidad con una variable (P para peluches, C para protectores).
• Escribe la expresión sumando lo que se compra y restando lo que se pierde.
• Agrupa términos semejantes y opera los coeficientes.

Análisis del problema: Definimos P como peluches y C como protectores. Se compran y luego se pierden algunos, por lo que sumamos y restamos las cantidades.

1. Peluches: $$18P - 3P = (18 - 3)P = 15P$$
2. Protectores: $$15C - 4C = (15 - 4)C = 11C$$

Conclusión/Respuesta final: Margarita tiene 15 peluches y 11 protectores al final.