Página 18 - Libro de Matemática de Octavo Grado
Funciones y producto cartesiano
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Tema 4. Funciones y producto cartesiano
Robots y matemáticas
El producto cartesiano es una operación entre dos conjuntos que da como resultado un nuevo conjunto, cuyos elementos están formados por pares ordenados. Cada par ordenado se conforma por un elemento del primer conjunto y otro elemento del segundo conjunto. Por ejemplo.
$$A=\{1,2,3\},\quad B=\{a,b,c\}$$$$A\times B=\{(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)\}$$Cada par ordenado puede ser representado en un plano cartesiano.
Existe muchas aplicaciones para la matemática, en el caso del producto cartesiano podemos ver su aplicación en las impresoras 3D, en los robots que se mueven en la superficie de Marte o que ensamblan autos, en el GPS al ubicar lugares, entre otros.
Para que una máquina realice las actividades es necesario dar las indicaciones correctas.
Por ejemplo, imagina a un robot programado para colocar pernos en la llanta de un auto.
[Ilustración: robot ensamblando pernos en fábrica]
Puntos de posición en la llanta:
$$P=\{(4,4),(4,6),(3,5),(5,5)\}$$[Diagrama: plano cartesiano con puntos P dentro de un círculo indicando posiciones de pernos]