Página 25 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Lógica matemática y operadores básicos

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Resolución Página 25 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Escribe la negación de las siguientes proposiciones: a) Está lloviendo. b) El sol sale todas las mañanas. c) El planeta Tierra se encuentra en el sistema solar.
Datos para la resolución

Para negar una proposición en español, normalmente se añade la palabra “no” antes del verbo principal o del predicado. Asegúrate de mantener el resto de la oración igual.

Explicación

Análisis del problema: Se pide construir la negación de cada enunciado afirmativo colocando la palabra “no” antes del verbo principal, conservando la estructura gramatical del español.

Resolución paso a paso:

  1. Está lloviendo.
    Negación: No está lloviendo.
  2. El sol sale todas las mañanas.
    Negación: El sol no sale todas las mañanas.
  3. El planeta Tierra se encuentra en el sistema solar.
    Negación: El planeta Tierra no se encuentra en el sistema solar.

Conclusión: Las negaciones correspondientes son:

  • No está lloviendo.
  • El sol no sale todas las mañanas.
  • El planeta Tierra no se encuentra en el sistema solar.
Califica esta explicación:
Para los números 2 y 3, escribe dos proposiciones unidas por la lógica disyuntiva (a ∨ b) y completa la tabla indicando el valor de verdad de a, b y de la proposición compuesta a ∨ b.
Datos para la resolución

Recuerda la tabla de verdad de la disyunción: $$p\lor q$$ es verdadera si al menos una de las proposiciones p o q es verdadera y es falsa solo si ambas son falsas.

Explicación

Análisis del problema: Debes proponer dos disyunciones distintas y luego determinar el valor de verdad de cada proposición simple (a y b) y del enunciado compuesto (a ∨ b) según la tabla de verdad de la disyunción.

Resolución paso a paso:

  1. Fila 2:
    a) El gato está durmiendo. (Verdadero)
    b) El gato está comiendo. (Falso)
    Disyunción: a ∨ b = Verdadero (porque al menos una es verdadera).
  2. Fila 3:
    a) La luna es una estrella. (Falso)
    b) La luna refleja la luz del sol. (Verdadero)
    Disyunción: a ∨ b = Verdadero (porque al menos una es verdadera).

Conclusión: Para ambas disyunciones, el valor de verdad de a ∨ b resulta Verdadero.

Califica esta explicación:

Contenido Página 25 - Libro de Matemática de Octavo Grado

1. Leo con atención las siguientes proposiciones y escribo la negación correspondiente.

$$p$$$$\neg p$$

Está lloviendo.

El sol sale todas las mañanas.

El planeta Tierra se encuentra en el sistema solar.

2. Escribo dos proposiciones con lógica disyuntiva y determino el valor de verdad de la proposición.

Nro.aob$$a \lor b$$
1

El perro está ladrando

O

está comiendo

V

V

F

F

2
3