Página 43 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Para este ejercicio:

• La media utiliza la fórmula $$\overline{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$, donde \(n\) es el número de datos.
• La mediana es el valor central en la lista ordenada (o el promedio de los dos centrales si \(n\) es par).
• La moda es el valor con mayor frecuencia de aparición.
• Recuerda siempre ordenar los datos antes de hallar la mediana y contar cuántas veces aparece cada valor para encontrar la moda.

Análisis del problema/pregunta: Se pide calcular las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para los datos de salto largo en centímetros de 10 participantes.

Resolución paso a paso:

1. Cálculo de la media: Sumamos todos los valores y dividimos entre el número de datos:
   $$\text{Media} = \frac{180 + 181 + 181 + 181 + 182 + 183 + 183 + 184 + 184 + 185}{10} = \frac{1824}{10} = 182.4\text{ cm}$$
2. Cálculo de la mediana: Con los datos ordenados (180, 181, 181, 181, 182, 183, 183, 184, 184, 185) y n=10 (par), la mediana es el promedio del 5.º y 6.º valor:
   $$\text{Mediana} = \frac{182 + 183}{2} = 182.5\text{ cm}$$
3. Cálculo de la moda: Es el valor que más se repite; el 181 aparece 3 veces, por lo que:
   $$\text{Moda} = 181\text{ cm}$$

Conclusión/Respuesta final:
Media = 182.4 cm; Mediana = 182.5 cm; Moda = 181 cm.