Página 60 - Libro de Matemática de Octavo Grado

Recuerda que para resolver desigualdades del tipo $$(x-a)/b>c$$, primero multiplicas por b y luego despejas x.

Se plantea la desigualdad $$(x-12)/7>3$$, donde x es el número inicial de libros.

1. Multiplicamos ambos lados por 7: $$x-12>21$$.
2. Sumamos 12 a ambos lados: $$x>33$$.
3. Como x debe ser un número entero mayor que 33, el valor mínimo es 34.

El menor número de libros posible es 34.

Para inecuaciones con fracciones, elimina primero el denominador y luego despeja la variable.

Sea y el número de caballos. La condición es $$y/15+7>17$$.

1. Restamos 7 de ambos lados: $$y/15>10$$.
2. Multiplicamos por 15: $$y>150$$.
3. El número mínimo entero que cumple es 151 caballos.

Como mínimo hay 151 caballos en el establo.

Al plantear dos desigualdades, verifica que sus intervalos de solución se superpongan; si no, no existe solución común.

Sea z el número inicial de aguacates. Tras vender 1500, queda $$z-1500>z/2$$; luego, tras vender 750 más, queda $$(z-1500)-750<300$$.

1. De $$z-1500>z/2$$, multiplicamos por 2: $$2z-3000>z$$ ⇒ $$z>3000$$.
2. De $$(z-1500)-750<300$$: $$z-2250<300$$ ⇒ $$z<2550$$.
3. Ambas condiciones $$z>3000$$ y $$z<2550$$ no pueden cumplirse simultáneamente. No existe un número de aguacates que satisfaga ambas desigualdades.

No hay solución real al problema, pues las condiciones son contradictorias.

Piensa en situaciones diarias donde debas establecer límites, como el tiempo de estudio, el dinero disponible o la cantidad de materiales que necesitas.

Puedes aplicar la resolución de desigualdades para planificar presupuestos, organizar recursos en proyectos o decidir cuánto tiempo dedicar a distintas actividades garantizando condiciones mínimas o máximas.

Reflexiona sobre cómo las desigualdades te ayudan a validar soluciones y a aplicarlas en problemas reales.

Me ha servido para aprender a traducir enunciados a lenguaje matemático, a comprobar que los resultados tienen sentido y a tomar decisiones fundamentadas basadas en límites o condiciones.

Recuerda que la práctica constante y revisar cada paso con calma fortalece tu comprensión.

He aprendido resolviendo ejercicios paso a paso, identificando las operaciones necesarias y practicando el uso de la notación de desigualdades.

Haz una lista de los conceptos clave que manejaste: desigualdad, despejar variables, verificar soluciones y aplicación en problemas cotidianos.

He aprendido a plantear y resolver desigualdades, a interpretar sus soluciones y a verificar la coherencia de los resultados en un contexto real.